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19.(1)求经过两直线l1:2x+y+2=0与l2:3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程;
(2)求与直线5x-12y+6=0平行,且到直线l的距离为2的直线方程.
分析利用直线的倾斜角的范围是[0°,180°),分类讨论即可得出.
解答解:若α∈[0°,135°),则那么l1的倾斜角为[45°,180°);
若α∈[135°,180°),则那么l1的倾斜角为[α-135°,45°).
∴l1的倾斜角为$\left\{\begin{array}{l}{[4{5}^{°},18{0}^{°}),α∈[{0}^{°},13{5}^{°})}\\{[α-13{5}^{°},4{5}^{°}),α∈[13{5}^{°},18{0}^{°})}\end{array}\right.$.
故答案为:$\left\{\begin{array}{l}{[4{5}^{°},18{0}^{°}),α∈[{0}^{°},13{5}^{°})}\\{[α-13{5}^{°},4{5}^{°}),α∈[13{5}^{°},18{0}^{°})}\end{array}\right.$.
点评本题考查了直线的倾斜角范围,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
九师联盟2022-2023学年高三核心模拟卷(上)三数学