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安徽省合肥市2023-2024学年第一学期九年级期中教学质量检测数学试卷答案

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7．已知$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{x}$+4$\overrightarrow{y}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{x}$-3$\overrightarrow{y}$，则$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{17}$$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{y}$=$\frac{2}{17}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{b}$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示）

分析利用K的范围，判断二次方程的形式，即可推出结果．

解答解：k＞1，可得（1-k）＜0，k²-1＞0，
关于x、y的方程（1-k）x²+y²=k²-1所表示的曲线是：焦点在y轴上的双曲线．
故选：C．

点评本题考查双曲线的简单性质的应用，是基础题．