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［山西大联考］山西省2023-2024学年度高一年级上学期期中联考数学试卷答案

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(3)通过如上图2所示的方法进行纯化培养时,在恒温培养箱中培养一段时间后,其中某组的4个30×300平板上的菌落数分别为66个、52个、444个、26个,则可以推测原酵母菌菌液中每毫升含菌数为

分析首先根据扇形的弧长与半径的关系，建立等式，然后根据面积公式转化成关于r的二次函数，通过解二次函数最值求结果．

解答解：∵扇形的周长为8cm，扇形半径为r，弧长为l，
∴2r+l=8，即l=8-2r，（0＜r＜2）
∴S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$（8-2r）•r
=-r²+4r=-（r-2）²+4
∴当半径r=2cm时，扇形的面积最大为4cm²，
此时，α=$\frac{l}{r}$=$\frac{4}{2}$=2（rad），
故选：C．

点评本题考查扇形的面积和弧长公式的计算，利用一元二次函数的性质进行求解，属于基础题．