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2023-2024学年高二试卷11月百万联考(人形图标)数学试卷答案

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某研究小组将若干长势相同的小麦幼苗均分成甲、乙两组,甲组小麦使用蒸馏水培养,乙组小麦使用等量且浓度适宜的无机盐溶液培养,一段时间后,乙组小麦长势比甲组小麦好。下列说法错误的是A.该实验结果说明无机盐对植物的生长、发育具有重要作用B.小麦幼苗吸收的无机盐在细胞中积累可使细胞吸水能力增强C.小麦幼菌细胞合成脂肪、核苷酸等物质时都需要磷酸盐D.若提高乙组无机盐溶液的浓度,则其小麦长势可能不如甲组小麦/

分析根据A，B，D三点共线，得出t+（2+t）=1，求出t的值，化简$\overrightarrow{CD}$=t$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CA}$+（2+t）$\overrightarrow{CB}$，得出$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BA}$，D是AB的中点，即可求出面积比是多少．

解答解：∵A，B，D三点共线，且$\overrightarrow{CD}$=t$\overrightarrow{CA}$+（2+t）$\overrightarrow{CB}$，
∴t+（2+t）=1，
解得t=-$\frac{1}{2}$；
∴$\overrightarrow{CD}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CA}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{CB}$，
∴$\overrightarrow{CD}$-$\overrightarrow{CB}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{CA}$），
即$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BA}$；如图所示，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB，即BD=AD；
∴△CDB的面积和△CDA的面积之比为1：1．
故答案为：1：1．

点评本题考查了平面向量的应用问题，解题的关键是利用三点共线求出t的值，化简$\overrightarrow{CD}$=t$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CA}$+（2+t）$\overrightarrow{CB}$，得出D是AB的中点，是综合性题目．