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山西省2023-2024学年九年级第一学期期中教学质量评估数学试卷答案

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3.中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家。据报道称新一代高速列车牵引功率可达9000kW,持续运行速度为350km/h,则新一代高速列车从北京开到杭州全长约为1300km,则列车在动力上耗电约为A.3.310^3kWhB.3.310^4kWhC.3.310^5kWhD.3.310^6kWh

分析因为只有y=x^α型的函数才是幂函数，以及函数在x∈（0，+∞）上为增函数，列出不等式组求解即可．

解答解：要使函数f（x）=（m²-m-5）x^m-1是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，
则$\left\{\begin{array}{l}m-1＞0\\{m}^{2}-m-5=1\end{array}\right.$，解得：m=3．
故答案为：3．

点评本题考查了幂函数的概念及其单调性，解答的关键是掌握幂函数定义及性质，幂函数在幂指数大于0时，在（0，+∞）上为增函数．