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宁波市2023学年第一学期高考模拟考试（11月）数学试卷答案

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11.田七富含皂苷、黄酮等有效成分,具有活血化瘀、消肿定痛的功效,其多倍体的愈伤组织细胞产生的有效成分量常高于二倍体。科研人员利用植物组织培养技术培养母七多倍体愈伤组织,并从中提取有效成分。下列叙述错误的是A.通常选择茎尖、幼叶作为外植体的原因是其分化程度低B.用PEG诱导原生质体融合,培养融合后的细胞可获得多倍体愈伤组织C.培养瓶用专用封口膜封口可以防止外界杂菌侵入且不影响瓶内外气体交换D.在诱导愈伤组织形成的过程中需要提供营养、适宜的温度及适当强度的光照等

分析C：（x-3）²+（y-4）²=1的圆心C（3，4），半径r=1，设P（a，b）在圆C上，则$\overrightarrow{AP}$=（a+m-1，b），$\overrightarrow{BP}$=（a-m-1，b），由已知得m²=（a-1）²+b²，m的最大值即为即为$\sqrt{（3-1）^{2}+{4}^{2}}$+1=2$\sqrt{5}$+1．

解答解：圆C：（x-3）²+（y-4）²=1的圆心C（3，4），半径r=1，
设P（a，b）在圆C上，则$\overrightarrow{AP}$=（a+m-1，b），$\overrightarrow{BP}$=（a-m-1，b），
∵∠APB=90°，∴$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=0，
∴$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=（a+m-1）（a-m-1）+b²=0，
∴m²=（a-1）²+b²，
∴m的最大值即为$\sqrt{（3-1）^{2}+{4}^{2}}$+1=2$\sqrt{5}$+1．
故答案为：2$\sqrt{5}$+1．

点评本题考查了平面向量的应用问题，也考查了直线与圆的应用问题，是综合性题目．