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[台州一模]台州市2023年11月选考科目教学质量评估试题(2023.11)数学试卷答案

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10.某生态小组对一废弃厂房的老鼠种群数量进行了为期一年的调查,得到如图所示的结果,下列相关叙述,正确的是DA.在1月与3月,老鼠种群的年龄结构相似B.用标记重捕法调查老鼠种群数量时,可能会因老鼠的出生死亡而导致估算数值偏高C.若要控制鼠害,则应将老鼠种群数量维持在a/2左右D.在1到3月种群数量持续下降的可能原因是冬季食食物缺乏

15.(14分)电磁炮的工作原理可简化为如图所示的电路,间距为L的水平平行金属导轨PQ、P'Q'间存在垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场,轨道左端接一电动势为E、内阻为γ的直流电源。将一质量为m、电阻为R的金属棒a从导轨上某处由静止释放,当金属棒a到达QQ离开导轨时恰好达到最大速度,金属棒a在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好,忽略所有摩擦及金属导轨的电阻。求:(1)通过电源正极的电荷量q;(2)金属棒a产生的热量Q。PBEPQ'