2023-2024学年云南省高一期中考试卷(24-118A)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

2023-2024学年云南省高一期中考试卷(24-118A)数学试卷答案

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3.极坐标系中,O为极点,A(2,$\frac{π}{3}$),B(5,$\frac{5π}{6}$),则S△AOB=(  )

A.2B.3C.4D.5

分析由已知中当x>0时,f(x)=x|2-x|,利用零点分段法,结合奇函数的性质,分类讨论满足f(x)>3的x值,综合讨论结果,可得答案.

解答解:∵①当x>0时,f(x)=x|2-x|=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}+2x,0<x<2\\{x}^{2}-2x,x≥2\end{array}\right.$,
当0<x<2时,f(x)∈(0,1],此时f(x)>3无解;
当x≥2时,解f(x)=x2-2x>3得:x>3,或x<-1(舍去).
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
②当x=0时,f(0)=0,不满足f(x)>3,
③当x<0时,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+2x,-2<x<0\\{-x}^{2}-2x,x≤-2\end{array}\right.$,
当-2<x<0时,f(x)∈[-1,0),此时f(x)>3无解;
当x≤-2时,解f(x)=-x2-2x>3,无解
综上所述:f(x)>3的解集为:(3,+∞)

点评本题考查的知识点是分段函数的应用,函数奇偶性的性质,分类讨论思想,难度中档.

2023-2024学年云南省高一期中考试卷(24-118A)数学
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