山西省2024届九届级期中综合评估[2L HSD]数学(HSD)答案试题答案(更新中)

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17.解:(1)二.……2分(2)x<3,路州路州∴.x-3<0,5-x>0,4分∴.原式=√(x-3)2十(5-x)=3-x十5-x=8-2x.…7分

当x2e时,jx)=x-e≥0,即fe[0,+o),故当1<x<e时,了()=b-(+的值城为[0,+o的子集,即f)m≥0对于AC,当a<0时,()=b-(x+为(1,e上的减函数,又)=e)=b-e+则b-(e+20,即≥e+,故A正确,c错送:当a>0时,对勾函数y=x+在x∈(0,a)上单调递减,在x∈Va,+o)上单调递增,对于B,当a∈(0,)时,对勾函数y=x+a在(L,e)上单调递增,则函数了(=b-(+)在(,e)上单调道减,由A知,b≥e+是,赦B错误:对于D,当a∈(e,+w)时,对勾函数y=x+在,e)上单调递减

则函数f(=b-(+)在(L,e上单调选增,又f0=6-0+a小,则6-0+o)20,即b≥a+1,故D正确:故选:AD15.当x>1时,f(x)=x2-2ax+6=(x-a)2+6-a2,①当a=1时,x>1,f(x)=x2-2ax+6=(x-a)2+6-a2>5,x≤1,f(x)=(a-1)x+1=1,则此时函数∫(x)的值域不是R,故a=1不符合题意;②当a<1时,x>1,f(x)=x2-2ax+62-2a+7,x≤1,f(x)=(a-I)x+1≥a,则此时函数∫(x)的值域不是R,故a<1不符合题意:③当a>1时,x>1,f(x)=x2-2ax+6=(x-a)}'+6-a226-a2,x≤1,f(x)=(a-1)x+1≤a,因为函数f(x)=(a-1)x+l,x≤1,的值域为R,1x2-2ax+6,x>1

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