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十a号十…十a5=…=a499a500十a30=a5o0a5o1,所以D正确.12.Bc令f(x）=ln(1+）z千1(x≥0)，则f(x)(z平1≥0，故fm为增函数，由f品）-h品品>fo)-0,得c>a,令ga)=lh(x+1)-smx0<x≤0，则g(has,当0≤品时，-1KD<-专0mK号，则g的导函数g()-C十D十sm0,则gc)在(0,2上单满速减，则g(x)<g(0)-0,得g(x)在(0,0].上单调递减，所以g)-h品-sin

<g0)-0,得6>c故6>c>a13.5由A,B,C三点共线知AB∥BC,则3×4=(2m一4)×2，解得m=5.14.1;y=6x-2(或6x-y-2=0)因为f(x)=3x2+2(a-1)x十3a为偶函数，所以2(a-1)=0,解得a=1,则f(1)=6.又f(1)=4,故曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y一4=6(x一1)，即y=6x一2.由题意知∠PBH=75,∠A=30,∠BPA=75°-30°=45，在△BPA中，由正弦定理得s、Dpm388_PB,解得PB=5.故PH=bnoT24一=97XW3+1)=97W21422√2=165+97=262厘米.16.3以FF2的中点O为坐标原点，FF2的中垂线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，则F(一5,0)，由双曲线定义可知，点P的轨迹是以F1,F2为焦点，实轴长为6的双线的左支，即点P的镇迹方程为一若=1≤一》PM·P衣=(P时+F·(P+F衣)，由M=F衣，可得Pi·P=(PF+FM·(P-F0=|PF|2-|FM2=|PF|2-1.因为PF1的最小值为c一a=5一3=2，所以PM·P的最小值是3.17.解：(1)因为a1,a2十2，a3成等差数列，所以a1十a3=2(a2十2)，…1分又因为1十u2=4,所以a3=3a2,得{an}的公比q=3,…2分所以a1十3a1=4,獬得a1=1,…3分故am=31.…4分(2)由bn>0,b品+1-份=2(b+1十b),得b+1—bn=2,…5分则{b}是等差数列，因为b1=1,所以bn=2n-1,6分则cn=2:一an=22m-1一3m-1,则Tm=(21-3)+(23-31)十(25-32)十…十(22m1-31)0…7=(21+23+25+…+22m-1)一(30+31+32+…+3”-1)=2(1-4）_1-31-41-39分=4+1-3+1-1610分18.解：(1)在△ABD中，BD=√AB2+AD=2√7，……1分sdAD部清ID部-号…3分cos∠DBC=cos(60°-∠ABD)=cos60°cos∠ABD+sin60°sin∠ABD=3Y2I14·…6分【高三数学·参考答案第2页（共5页）】

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