2022-2023学年江西省高二试卷12月联考(23-171B)数学试题答案(更新中)

2022-2023学年江西省高二试卷12月联考(23-171B)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2022-2023学年江西省高二试卷12月联考(23-171B)数学得系列试题及其答案,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

试题答案

2022-2023学年江西省高二试卷12月联考(23-171B)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

12.若函数f(x)=x2+2(a-1)x+1在(-∞,2]上是单调递减的,则a的取值范围是(  )

A.a≥-1B.a>1C.a>2D.a≤-1

分析①利用向量的坐标公式计算$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$夹角的余弦值即可;
②根据两向量平行的坐标表示,列出方程求出k的值;
③根据两向量垂直,它们的数量积为,求出k的值.

解答解:①∵$\overrightarrow{a}$=(1,0,-1),$\overrightarrow{b}$=(-1,1,2),
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=(2,-1,-3),
∴($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)•$\overrightarrow{a}$=2×1+(-1)×0+(-3)×(-1)=5;
|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{{2}^{2}+(-1)}^{2}{+3}^{2}}$=$\sqrt{14}$,|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{1}^{2}{+0}^{2}{+(-1)}^{2}}$=$\sqrt{2}$,
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$夹角的余弦值为
cos<$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{a}$>=$\frac{(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})•\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|×|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{5}{\sqrt{14}×\sqrt{2}}$=$\frac{5\sqrt{7}}{14}$;
②∵k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=(k,0,-k)+(-1,1,2)=(k-1,1,2-k),
$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=(1,0,-1)-(-2,2,4)=(3,-2,-5),
且两向量平行,
∴$\frac{k-1}{3}$=-$\frac{1}{2}$=$\frac{2-k}{-5}$,
解得k=-$\frac{1}{2}$;
③∵k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=(k-1,1,2-k),
$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$=(1,0,-1)+(-3,3,6)=(-2,3,5),
且两向量垂直,
∴(k$\overrightarrow{a}$+b)•($\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$)=-2(k-1)+3×1+5(2-k)=0,
解得k=$\frac{15}{7}$.
故答案为:①$\frac{5\sqrt{7}}{14}$,②-$\frac{1}{2}$,③$\frac{15}{7}$.

点评本题考查了空间向量的坐标表示与坐标运算问题,也考查了空间向量的平行与垂直问题,是基础题目.

试题答案

2022-2023学年江西省高二试卷12月联考(23-171B)数学
话题:
上一篇:2023届衡中同卷 调研卷 全国卷(一)数学试题答案(更新中)
下一篇:2022-2023学年全国百万联考高一考试12月联考(003A QG)数学试题答案(更新中)