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育才报2022-2023学年普通高等学校招生全国统一考试 高考仿真卷一(新高考)数学试卷答案

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8.植物光合作用的主要产物之一为蔗糖,试管苗培养过程中所需的有机营养物质也主要为蔗糖。科研小组以菊花试管苗为实验材料,探究培养基中蔗糖浓度对试管苗生长的影响,结果如下表所示。下列相关叙述正确的是A.蔗糖浓度升高一定有利于试管苗的生长B.3%蔗糖浓度实验组试管苗产生的CO2部分用于光合作用C.试管苗光合作用产生的氧气中的氧会随呼吸作用进入生H2OD.继续增大培养基中蔗糖浓度,试管苗的呼吸速率会继续上升

分析（1）设扇形AOB的半径为r，利用弧长公式结合已知，求出半径，进而可得弓形的周长；
（2）利用扇形、三角形的面积计算公式即可得出

解答解（1）设扇形AOB的半径为r，
则扇形AOB的周长为：2r+$\frac{π}{3}$r=6，
解得：r=$\frac{6}{2+\frac{π}{3}}$=$\frac{18}{6+π}$，
因为△AOB是等边三角形，故扇形周长减一个半径，就是弓形周长了，
故弓形的周长为：6-$\frac{18}{6+π}$=$\frac{18+6π}{6+π}$，
（2）扇形AOB的面积为：$\frac{1}{6}$πr²=$\frac{54π}{（6+π）^{2}}$，
等边三角形AOB的面积为：$\frac{\sqrt{3}}{4}$r²=$\frac{81\sqrt{3}}{{（6+π）}^{2}}$，
故弓形的面积S=$\frac{54π-81\sqrt{3}}{{（6+π）}^{2}}$

点评本题考查的知识点是弓形周长和面积的计算，熟练掌握扇形面积公式，弧长公式是解答的关键．