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江西省2023届高三赣州市教育发展联盟第9次联考数学试卷答案

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9.某二倍体雌雄同株植物的花色红色和白色受三对独立遗传的等位基因控制,基因控制性状的途径如图所示。某红花植株和白花植株杂交,子代红花植株的占比为9/32。下列相关叙述错误的是A.亲本的基因型组合为iiDdRr×IiDdRrB.杂交子代的白花植株共有23种基因型C.杂交子代的红花植株中能稳定遗传的占1/9D.杂交子代白花植株中纯合子所占的比例为3/23、红色物质

分析通过韦达定理可求sinα+cosα=2sinα，sinαcosα=sin²β，利用sin²α+cos²α=1，根据平方和公式及二倍角公式即可化简得证．

解答证明：sinα，cosα是关于x的方程x²-2xsinα+sin²β=0的两个根，
所以sinα+cosα=2sinα，sinαcosα=sin²β，
所以：sin²α+cos²α=1
⇒（sinα+cosα）²-2sinαcosα=1，
⇒（2sinα）²-2sin²β=1，
⇒4sin²α-2sin²β=1，
⇒4sin²α=1+2sin²β，
⇒2-4sin²α=2-1-2sin²β
⇒2cos2α=cos2β，得证．

点评本题考查三角函数化简求值，注意同角三角函数的基本关系式的应用以及二倍角公式的应用，考查计算能力．