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2022-2023学年江苏省百校联考高一年级12月份阶段检测(23-159A)数学试卷答案
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2.蛋白质受到强烈的理化因素影响后会出现空间结构改变而变性失活。下列有关蛋白质变性失活的述正确的是A.蛋白质变性过程中会发生肽键和二硫键的断裂B.变性后的蛋白质加清水稀释后,其活性会恢复C.蛋白质变性后变得伸展、松散,易被蛋白酶水解D.低温、强酸、食盐和75%酒精等会导致蛋白质变性失活
分析由已知的向量垂直得到数量积为0，得到AB，AC的方程组，结合数量积公式得到∠A的余弦值．
解答解：因为（$\overrightarrow{AB}-$2$\overrightarrow{AC}$）⊥$\overrightarrow{AB}$，（$\overrightarrow{AC}$-2$\overrightarrow{AB}$）$⊥\overrightarrow{AC}$，
所以$\left\{\begin{array}{l}{（\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}）•\overrightarrow{AB}=0}\\{（\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB}）•\overrightarrow{AC}=0}\end{array}\right.$，
所以|$\overrightarrow{AB}$|2=|$\overrightarrow{AC}$|2，即AB=AC，
由（$\overrightarrow{AB}-$2$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{AB}$=${\overrightarrow{AB}}^{2}-2|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AC}|$cosA=0，
所以cosA=$\frac{1}{2}$，所以A=60°；
故选：B．
点评本题考查了平面向量的数量积公式的运用；向量垂直，数量积为0经常考查．
