南阳一中2023届高三第三次阶段性测试数学试卷答案,我们目前收集并整理关于南阳一中2023届高三第三次阶段性测试数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
南阳一中2023届高三第三次阶段性测试数学试卷答案
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18．在平行四边形ABCD中，M为对角线AC上一点，且$\overrightarrow{{A}{M}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{{A}C}$，设$\overrightarrow{{A}{B}}=\vec a$，$\overrightarrow{{A}D}=\vec b$，则$\overrightarrow{{M}{A}}+\overrightarrow{{M}{B}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}\vec a+\frac{1}{3}\vec b$ | B． | $\frac{1}{3}\vec a+\frac{2}{3}\vec b$ | C． | $\frac{1}{3}\vec a-\frac{2}{3}\vec b$ | D． | $\frac{1}{3}\vec a-\frac{1}{3}\vec b$ |
分析由等差数列通项公式求出公差，由此能求出an，Sn，由an=2n-10≥0，得n≥5，从而n≤4时，Tn=-Sn，n≥5时，Tn=Sn-2S4同，由此能求出结果．
解答解：∵等差数列{an}中，a1=-8，a10=10，
∴$d=\frac{{a}_{10}-{a}_{1}}{10-1}$=$\frac{10+8}{10-1}$=2，
∴an=-8+（n-1）×2=2n-10，
Sn=-8n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n2-9n．
由an=2n-10≥0，得n≥5，a5=2×5-10=0，
∵Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，
∴n≤4时，Tn=-Sn=9n-n2．
n≥5时，Tn=Sn-2S4=n2-9n-2（16-36）=n2-9n+40．
∴${T}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{9n-{n}^{2}，n≤4}\\{{n}^{2}-9n+40，n≥5}\end{array}\right.$．
点评本题考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
