2023届全国高考分科模拟检测示范卷 新教材-L(5五)数学试题答案(更新中)

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试题答案

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10.若{1,2}⊆A?{1,2,3,4,5},则满足条件的集合A的个数为7.

分析利用对数的运算法则,通过取对数法进行化简即可.

解答解:∵不相等的两个正数a,b满足alg(ax)=blg(bx)
∴两边同时取对数得lgalg(ax)=lgblg(bx)
即lg(ax)lga=lg(bx)lgb,
即(lga+lgx)lga=(lgb+lgx)lgb,
即lg2a+lgalgx=lg2b+lgxlgb,
即(lg2a-lg2b)+lgx(lga-lgb)=0,
即(lga+lgb)(lga-lgb)+lgx(lga-lgb)=0,
即(lga-lgb)(lga+lgb+lgx)=0,
∵a≠b,
∴lga+lgb+lgx=0,即lg(abx)=0,
则abx=1,
则(ab)lg(abx)=(ab)lg1=(ab)0=1.
故答案为:1.

点评本题主要考查指数幂和对数的化简,利用取对数法是解决本题的关键.

2023届全国高考分科模拟检测示范卷 新教材-L(5五)数学
话题:
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