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2023年全国新高考仿真模拟卷 新高考6(六)数学试卷答案

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1．某外语学校英语班有A₁、A₂两位同学，日语班有B₁、B₂、B₃、B₄四位同学，俄语班有C₁、C₂两位同学共8人报名奥运会志愿者，现从中选出懂英语、日语、俄语的志愿者各1人，组成一个小组．
（1）写出一切可能的结果组成的基本事件空间并求出B₄被选中的概率；
（2）求A₁和C₁不全被选中的概率．

分析设周长，利用相似比与周长的差值，求解即可．

解答解：设小三角形的左侧为：x，大三角形的面积为y，
因为三角形的面积之比等于相似比的平方，所以x²：y²=1：9，可得y=3x，
它们的周长差是40，y-x=40，
解得x=20，y=60．
这两个三角形的周长分别为：20；60．

点评本题考查三角形的几何计算，相似比的应用，考查计算能力．