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2023届天一大联考(新教材)高考全真模拟卷4(四)数学试卷答案

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18.人类染色体异常会造成流产、痴呆等疾病。人类第7号染色体和第9号之间可以发生相互易位(如图9甲所示),但变异后细胞内基因结构和种类未发生变化;后代如果出现9号染色体“部分体”,则表现为痴朵病患者,如果出现9号染色体“部分单体”,后代早期流产。图乙为山于发生第7和第9号染色体之间易位而导致的流产、痴呆病系谱图,已知I-2、Ⅱ-2为图甲所示染色体易位的携带者,Ⅱ-1的染色体组成正常。下列叙述错误的是图9A.个体Ⅱ-2通过减数分裂能够产生AB、AB^-、A'B、A'B的配子B.个体Ⅲ-1的7和9号染色体组合可表示为A'ABBC.个体Ⅲ-1减数分裂时可能发生同源染色体联会异常D.个体Ⅲ-3已经成活,其染色体正常的概率是1/4

分析（1）设t=2^x，t∈[1，4]，y=t-t²+a≤0恒成立，分离参数，求出y的最小值，即可．
（2）求出q为真命题的a的范围，判断命题p和命题q的真假，然后，结合条件：命题p或q为真命题，p且q为假命题，得到两个命题中，必有一个为假命题，一个为真命题，最后，求解得到结论．

解答解：（1）命题p：设t=2^x，t∈[1，4]，y=t-t²+a≤0恒成立，
∴a≤t²-t在[1，4]恒成立，
∴a≤y_min=0，
∴实数a的取值范围为（-∞，0]
（2）命题q：函数y=ln（x²+ax+1）定义域是R，
∴x²+ax+1＞0，
∴△=a²-4＜0，
解得：-2＜a＜2；
△=a²-4＜0，解得-2＜a＜2
（2）“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，
所以命题p与命题q一真一假，
当命题p为真，命题q为假时，$\left\{\begin{array}{l}{a≤0}\\{a≤-2或a≥2}\end{array}\right.$，解得a≤-2，
当命题p为假，命题q为真时，$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{-2＜a＜2}\end{array}\right.$，解得0＜a＜2，
综上：实数a的取值范围为（-∞，-2]∪（0，2）．

点评本题重点考查了简单命题的真假判断，复合命题的真值表应用，注意“且”“或”的含义，属于中档题．