江西省2023-2024学年度九阶段性练习(一)数学试题 核对试题答案(更新中)

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所以y与x高度相关,所以y与x可以用线性回归模型拟合,………………(4分)>)(.x,-x)(y,-y)因为6=9010=9,所以4=y-bx=100-9×3=73,所以y与x的线性回归方程为y=9x十73.…………………………(7分)(2)由题意知这5个月中销量不低于100(百件)的有3个,所以X的所有可能取值有1,2,3,所以P(X=1)=CCCPX=2)==x=-8-C…(10分)所以X的分布列为X123P101所以BX=1X司+2×号+3×9=…………………………………(12分)20.解析:(1)证明:取AB的中点D,连接CD,B,D,因为三棱柱ABC-A,B,C的所有棱长都为2,所以△ABC为等边三角形,所以AB⊥CD,CD=√3,BD=1.又因为AB⊥B,C,且CD∩BC=C,CD,B,CC平面B,CD,所以AB⊥平面BCD.……………………(2分又因为B,DC平面B,CD,所以AB⊥B,D在直角三角形B,BD中,BD=1,B,B=2,所以B,D=√3,在三角形B,CD中,CD=√5,BD=√3,BC=√6,所以CD2+B,D=B,C,所以CD⊥B,D.又因为AB⊥B,D,AB∩CD=D,AB,CDC平面ABC,所以B,D⊥平面ABC.又因为B,DC平面ABB,A,,所以平面ABB,A1⊥平面ABC;…(6分)(2)以DC,DA,DB,所在直线为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系,则A(0,1,0),B(0,-1,0),C(3,0,0),B(0,0,√3),因此BB=(0,1,3),Ad=(3,-1,0),AA=BB=(0,1,3),Ci=(-3,-1,0).因为点P在棱BB,上,则设B市=入BB=X(0,1,√3),其中0≤入≤1.则Cp=C克+Bp=C克+入BB=(-√3,-1十入,√3入),…(7分)设平面ACC,A1的法向量为n=(x,y,z),n·A0=0得5x-y=0,取1=1,则y=3=-1,0A-0得,+5=0由所以平面ACC,A,的一个法向量为n=(1,√3,一1).………………………………(9分)因为直线CP与平面ACC,A,所成角的正弦值为5,年以a0-g253√6√/5×/3+(入-1)2+310化简得18x-9以-2=0,解得X=号A=-日(舍),所以BP-BB=…………(12分)·42·
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