湘豫名校联考 2023年9月高三一轮复习诊断考试(一)数学试题核对试题答案(更新中) -试题答案

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9.解析：x)=-e+1-D=-DCC-aD,且函数f)在(2，十∞)上单调递增，x2x2/()=-1)(e-2>0在(2，十oo)上恒成立，x2e-a>0在(2，十∞)上恒成立，即a<号在(2，十o∞)上恒成立.令g)=g,则g)-DC>0,x2“g()-在2，十o∞)上单调递增，0<a≤e2.10.解析：f(x)=e'(x2+ax十a十1)十e(2x十a)=e[x2+(a十2)x十(2a十1)].令f'(x)=0,得x2+(a+2)x十2a十1=0.①当△=(a十2)2-4(2a+1)=a2-4a=a(a-4)>0,即a<0或a>4时，方程x2十(a十2)x十2a+1=0有两个不同的实根x,2,不妨设<x2,于是∫'(x)=e(x-)(x一x2).从而有下表：2(-∞，x1)x1（x1,x2）X2(x2,十∞)f(x)+00十f(x)f()为极大值f(x2)为极小值此时f(x)有两个极值点.②当△=0，即a=0或a=4时，方程x2+(a十2)x十2a十1=0有两个相同的实根，则x=x2.于是f(x)=e(x-)2,故当x<1时，f(x)>0;当x>时，f(x)>0,因此f(x)无极值.③当△<0，即0<a<4时，x2+(a+2)x+2a+1>0,f'(x)=e[x2+(a十2)x+2a+1]>0,故f(.x)为增函数，此时f(x)无极值.综上所述，当a>4或a<0时，f(x)有两个极值点，当0≤a≤4时，f(x)无极值点.意·14·【2新教材老高考·ZC.数学·参考答案一BSD一选择性必修第二册一QG
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