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以小球之间始终相互挤压，故V个小球在运动：做的功与人的重力做功之和等于人增加的动2mgR,C项错误；根据动能定理得mgR一W过程中始终不会散开，A项正确。标记为1的能，A项错误：除重力外，其他力对人做的功等小球在下滑过程中受到挤压，所以有外力对小于人机械能的增加量，B项正确：升降机匀速上2m2-0,所以W:-mgR2m2球做功，小球的机械能不守恒，B项错误。由于升过程中，升降机底板对人做的功等于人克服小球在下滑过程中速度发生变化，相互问的挤重力做的功（此过程中动能不变），即增加的机2mgR,D项正确压力变化，所以标记为N的小球不可能做匀加械能，C项正确：升降机上升的全过程中，钢绳【例3】BCD【解析】设1、2、3木板与地面速运动，C项错误。将所有小球视为整体，当重拉力做的功等于升降机和人一起增加的机械的火角分别为A1、2、s,木板长分别为11、l2、心下降及时，根据机械能守恒定律得号m2能，D项错误。,当物块沿木板1下滑时，由动能定理有【变式1】A【解析】由于带同种电荷的小ng尽，解得包=VR;同样对整休在AB段物块在库仑力的作用下，向相反方向运动，因mgh1一ngl4cosA=2m2-0,当物块沿木此，物块受到的库仑力做正功，两个物块的电势板2下滑时，由动能定理有mgh2一mg2cos2时，重心低于及，所以标记为1的小球到达最能逐渐减少，但两个物块的机械能先变大再变2mw2-0,又h1>h2,h1cosa=l2cos2,可低点的速度√Rg,D项正确。小，不守恒，物块受到的摩擦力开始小于其受到得1>2；当物块沿木板3下滑时，由动能定理【例7】AB)【解析】初状态簧的压缩量的库仑力，后来大于其受到的库仑力。【例2】(1 mgdsin9(2mgL+29Dsn0-21r-m sin9_2X10X0.5m=2m,A项正有mgh:一mgcoss=之ms2-0,义h2305h3,l2cos2l3cos3,可得2>，A项错误，B确。未状态弹簧的伸长量x2=mAg sin9(3>d+项正确。三个过程中产生的热量分别为Q1=【解析】(1)解法1：根据题述，小车通过第30umgl1cos月，Q2-mmgl2cos02,Q3-ngl3cos2X10X0.5cm=2cm,B项正确。对于物体个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相03,则Q1=Q2<Q3,C、D两项正确。B、C组成的系统，由于弹簧对B做负功，所以同，可知小车通过每个减速带后的速度都相等，所【例4】(1)2m/s24m/s2(2)2m(3)40J系统的机械能不守恒，C项错误。初末状态以经过每一个减速带时损尖的机械能△E(4)4J弹簧的弹性势能相等，对于弹簧与物体B、Cngdsin0。【解析】(1)在0~1s内，A、B两物体分别做组成的系统，根据机械能守恒定律得g(x1解法2：小车在光滑斜面上滑行，由牛顿第二定匀加速直线运动十）=mg(十)sin9+(m十律得ngsin0=ma根据牛顿第二定律得wimg=MaA设小车通过第30个减速带后速度为，到达F1-mg=maBC)2,对C,由动能定理得cg(x1十x2)第31个减速带时的速度为2，则有解得aA=2m/s2,aB=4m/s2。W=2mco2,联立解得物体C克服绳的拉力22-u2=2ad(2)t1=1s后，拉力F2=g,铁块B做匀速运因为小车通过第30个减速带后，在相邻减速带动，设速度大小为，木板A仍做匀加速运动，所做的功W=0.8J,D项正确。问的平均速度均相同，故后面过减速带后的速设又经过时间t2,速度与铁块B相等，有【例8】C【解析】由题意可知OA=L,OQ度与到达下一减速带的速度均为1和U-aBt1m37=号L,B上升的高度1-0Q-OAOA经过每一个减速带时损失的机械能=aA(t1十t2)》△E=m2-mn2解得t2=1s子1，小球A由P下滑至Q的过程中，设弹簧设A、B速度相等后一起做)加速运动，运动时弹性势能变化量为△Ep,中机械能守恒得联立解得△E=ngdsin6。间t3=2s,加速度为a,有(2)设小车通过第50个减速带后的速度为，mg·专+mg…号+aR,=0.则△F2=(M+m)a由动能定理得mgs=)>mu獬得a-1m/s号mgL,故弹性势能增加了号mgL;在P点木板A受到的静摩擦力f-Ma<mg,A、B一解得v=√2g起运动时，弹簧压缩量为x1,在Q点时，弹簧仲长为根据题述小车通过第30个减速带后，在相邻减,则n十=号L,AB两项错误。小球A速带间的平均速度均相同，可知小车通过第30x=2at12+红-2aA(i十t红)2个减速带后的速度也为u=√②μgs解得x-2m在P点的速度为零，下滑至Q点时速度也是小车通过前30个减速带的过程中损失的总机(3)时间t1内拉力做的功W1=Fx1=F·零，则A山P下滑至Q的过程中，速度先增加后减小，C项正确。在P点由速度关联可得械能△E=ngsin0·(L+29d)一12n2=2at12=12JvACOS90°=B,因此B物体的速度为零，由机ngsin9·(L+29d)-mgs时间t2内拉力做的功W2=F2x2=F2t2=8J械能守恒可得号mg·专L一mg·号L一△E,小车通过前30个减速带的过程巾在每一个减时间t3内拉力做的功速带上平均损失的机械能+△E=0,则Ek=9mgL,D项错误。W3=F=F(s+als2）=20JAE-AE0=30mg[(L+29d)sin0-].4s内拉力做的功W=W1+W2+W3=40J。第4讲功能关系(3)由30mg(L+29d》sin0-s]>-mgdsin0(4)系统的摩擦热Q只发生在1十2时间内铁块与木板相对滑动阶段，此过程中系统的摩能量守恒定律擦热Q=mg·x=4J。学基础知识解得L>叶【例5】BD【解析】在1要点【变式2】D【解析】小球到达B点时，恰好对轨道没有压力，即只受重力作用，根据mg=同一个坐标系中画出子弹子弹①量度②动能③重力势能④弹性势能和木块的一t图像，当子⑤机械能⑥转化⑦保持不变⑧普遍适用"尽得，小球在B点的速度。=VR。小球从弹的质量m变化时，由于⑨△E增⑩E末P点到B点的过程中，重力做功W=mgR,A子弹所受的阻力恒定，则子0tt红基础诊断1.B2.B弹的加速度将随着质量的减小而变大，而木块讲关键能力项错误；减少的机械能△E=mgR-之m2的加速度恒定。两者的速度图像如图所示。设【例1】BC【解析】根据动能定理可知，合力对物体做的功等于物体动能的变化量，所以之mgR,B项错误：合外力做功W合=之2木块的长度为L,则当子弹穿出时，子弹的位移比木块的大L,则由速度图像可知，子弹的速度升降机在匀加速上升过程中，升降机底板对人·14·23XKA(新)·物理一B版一XJC
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