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2022-2023学年辽宁省高一年级联考（23-450A）数学试卷答案

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4．设△ABC的面积S=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{4}$，角A，B，C所对的边为a，b，c且c=$\sqrt{2}$a．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC内一点P满足AP=AC，BP=CP，求∠PAC的大小．

分析x²-y²-2x=0可化为（x-1）²-y²=1；x′²-16y′²-4x′=0可化为（ $\frac{1}{2}$x′-1）²-（2y′）²=1；从而得到．

解答解：x²-y²-2x=0可化为（x-1）²-y²=1；
x′²-16y′²-4x′=0可化为（$\frac{1}{2}$x′-1）²-（2y′）²=1；
x²-y²-2x=0$\stackrel{横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的\frac{1}{2}倍}{→}$x′²-16y′²-4x′=0．
故答案为：横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的2倍．

点评本题考查了图象的伸缩变换的应用，属于基础题．