2022年广西三新联盟高二级11月联考数学试题答案(更新中)

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试题答案

2022年广西三新联盟高二级11月联考数学试卷答案

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12.已知p,q满足p+2q-1=0,则直线px+3y+q=0必过定点(  )

A.$(-\frac{1}{6},\frac{1}{2})$B.$(\frac{1}{2},\frac{1}{6})$C.$(\frac{1}{2},-\frac{1}{6})$D.$(\frac{1}{6},-\frac{1}{2})$

分析已知不等式左边利用多项式乘以多项式法则计算,再利用基本不等式化简,列出关于a的方程,求出方程的解即可得到a的最小值.

解答解:∵a>0,x>0,y>0,
∴(2x+y)($\frac{a}{x}$+$\frac{1}{y}$)=2a+1+$\frac{2x}{y}$+$\frac{ay}{x}$≥2a+1+2$\sqrt{2a}$=25,
即$\sqrt{2a}$=12-a,
两边平方得:2a=(12-a)2
整理得:(a-8)(a-18)=0,
解得:a=8或a=18,
经检验a=18不合题意,舍去,
则正实数a的最小值为8.
故选:C.

点评此题考查了基本不等式,灵活运用基本不等式是解本题的关键.

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2022年广西三新联盟高二级11月联考数学
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