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天一大联考 2023年普通高等学校招生全国统一考试预测卷(5月)数学试卷答案

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10．设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a＞0，b＞0）上的动点，且满足$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+2y+1}$+$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2y+1}$≤2$\sqrt{2}$，则a+$\sqrt{2}$b的取值范围为[2，+∞）．

分析利用判别式的符号，得到不等式即可求出m的范围．

解答解：方程x²-（m+1）x+1=0有实数解，
可得（m+1）²-4≥0．
解得m≥1或m≤-3．
实数m的范围：{m|m≥1或m≤-3}．

点评本题考查方程的实数解的求法，考查计算能力．