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河南省南阳一中2022年秋期高二年级第三次月考数学试卷答案

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9．已知$f（x+\frac{1}{x}）={x^2}+\frac{1}{x^2}$，则函数f（x）=（　　）

分析根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求导即可．

解答解：（1）y′=1+2x，
（2）y′=3x²-2^xln2，
（3）y′=$\frac{\sqrt{x}}{2x}$-$\frac{1}{x}$，
（4）y′=cosx-2x，
（5）f′（x）=5x⁴+4x³+2x．

点评本题考查了基本初等函数的导数公式和导数运算法则，关键是掌握基本公式和法则，属于基础题．