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2023届广西名校高考模拟试卷冲刺卷数学试卷答案

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4．三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，M在△ABC内，∠MPA=∠MPB=60°，则∠MPC=45°．

分析把两圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距小于半径之和，可得两圆相交，由此可得两圆的公切线的条数．

解答解：圆x²+y²=9表示以（0，0）为圆心，半径等于3的圆．
圆x²+y²-8x+6y+9=0即（x-4）²+（y+3）²=16，表示以（4，-3）为圆心，半径等于4的圆．
两圆的圆心距等于$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，小于半径之和，大于半径差，故两圆相交，故两圆的公切线的条数为2，
故选B．

点评本题主要考查圆的标准方程的特征，两圆的位置关系的确定方法，属于中档题．