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2023届天一大联考(新高考)高考全真模拟卷4(四)数学试卷答案

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20．设n∈N且n≥15，A，B都是{1，2，3，…，n}真子集，A∩B=∅，且A∪B={1，2，3，…，n}．证明：A或者B中必有两个不同数的和是完全平方数．

分析根据元素和集合的关系进行判断即可．

解答解：0∉N错误，∅∈R错误，0∉N^*正确，$\frac{1}{2}$∈Z错误，
故选：C

点评本题主要考查元素和集合关系的判断，比较基础，正确理解N，Z，R，集合的意义是解决本题的关键．