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高考快递 2023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷6(六)数学试卷答案

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11．已知函数f（x）=2x²-4ax+2b²，若a∈{4，6，8}，b∈{3，5，7}，则该函数有两个零点的概率为$\frac{2}{3}$．

分析利用函数的零点判定定理，列出不等式组求解即可．

解答解：关于x的方程x²+kx-k=0有两个不相等的实数根x₁，x₂，且满足1＜x₁＜2＜x₂＜3，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{1}^{2}+k-k＞0\\{2}^{2}+2k-k＜0\\{3}^{2}+3k-k＞0\end{array}\right.$，
解得：k$∈（-\frac{9}{2}，-4）$．
故选：A．

点评本题考查函数的零点与方程根的关系，转化思想的应用，考查计算能力．