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2023年安徽省中考信息押题卷(二)数学试卷答案
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2.过点P($\frac{{\sqrt{10}}}{2},0$)作倾斜角为α的直线与曲线x2+2y2=1交于M,N两点,求|PM|•|PN|的最小值及相应的α值.
分析利用函数的单调性进行判定即可.
解答解:∵函数y=x3在R上单调递增,而0<x<y
∴x3<y3,故A正确,
∵y=log$\frac{1}{3}$x在(0,+∞)上是单调减函数,而0<x<y
∴log$\frac{1}{3}$x>log$\frac{1}{3}$y,故B不正确;
∵函数y=$(\frac{1}{3})^{x}$在R上单调递减,而0<x<y,
∴$(\frac{1}{3})^{x}>(\frac{1}{3})^{y}$,故C不正确,
∵函数y=3x-1在(0,+∞)上单调递减,而0<x<y,
∴$\frac{3}{x}>\frac{3}{y}$,故选项D不正确
故选:A.
点评本题主要考查了不等关系,以及指数函数和对数函数和幂函数的单调性,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.
2023年安徽省中考信息押题卷(二)数学