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云南省2023届3+3+3高考备考诊断性联考卷(三)数学试卷答案

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18．已知直线$l：\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.，（t为参数）$与圆$C：\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cosθ\\ y=1+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.，（θ为参数）$，
（1）求证：直线l与圆C相交；
（2）设直线l与圆C相交于A、B两点，又已知点P（m，0），m∈R，求||PA|-|PB||的最大值．

分析由偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，可得f（x）在{0，+∞）上单调递增，比较三个自变量的大小，可得答案．

解答解：∵偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，
∴f（x）在{0，+∞）上单调递增，
∵2＞log₂3=log₄9＞log₄5，2${\;}^{\frac{3}{2}}$＞2，
∴f（log₄5）＜f（log₂3）＜f（2${\;}^{\frac{3}{2}}$），
∴b＜a＜c，
故选：B．

点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键．