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重庆康德2023年普通高等学校招生全国统一考试高三第三次联合诊断检测数学试卷答案

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12．已知某物体的温度θ（单位：摄氏度）随时间t（单位：分钟）的变化规律：θ=m•2^t+2•$\frac{1}{{2}^{t}}$ （t≥0，并且m＞0）．
（1）如果m=2，求经过多少时间，物体的温度为5摄氏度；
（2）若物体的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围．

分析由已知直线方程求出直线的斜率，利用斜率等于倾斜角的正切值得答案．

解答解：直线y=$\sqrt{3}$x+2的斜率为$\sqrt{3}$，
设其倾斜角为α（0≤α＜π），
则tanα=$\sqrt{3}$．
∴$α=\frac{π}{3}$．
故选：B．

点评本题考查直线的倾斜角，考查了倾斜角与斜率的关系，是基础题．