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[马鞍山三模]马鞍山市2023年高三第三次教学质量监测数学试卷答案

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11．写出一个满足f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）的偶函数的函数解析式f（x）=0，x≠0．

分析由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$，解得：-2＜x＜1．
∴函数f（x）=lg（1-x）+$\frac{1}{{\sqrt{x+2}}}$的定义域为（-2，1）．
故答案为：（-2，1）．

点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．