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2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟预测试卷A数学试卷答案
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15．已知函数$f（x）=sinx-\sqrt{3}cosx$，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（ ）
| A． | $x=\frac{5π}{6}$ | B． | $x=\frac{7π}{12}$ | C． | $x=\frac{π}{3}$ | D． | $x=\frac{π}{6}$ |
分析（Ⅰ）根据题意可得f（n）=-2n2+40n-72，令f（n）＞0，可得满足条件的n值．
（Ⅱ）$\frac{f（n）}{n}$=40-2（n+$\frac{36}{n}$）利用基本不等式，可得最大值及最大值点．
解答解：由题意知f（n）=50n-[12n+$\frac{n（n-1）}{2}$×4]-72=-2n2+40n-72，…（3分）
（Ⅰ）由f（n）＞0即-2n2+40n-72＞0得：2＜n＜18…（7分）
由n∈N*知，从第三年开始盈利…（8分）
（Ⅱ）年平均纯利润$\frac{f（n）}{n}$=40-2（n+$\frac{36}{n}$），
当且仅当n=6时等号成立．…（11分）
故共获利6×16+48=144（万元），…（13分）
答：需6年后其年平均纯利润才可达到最大，共获利144（万元）…（14分）
点评本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，基本不等式的应用，难度中档．
2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟预测试卷A数学