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2023年陕西省初中学业水平考试B版T版数学试卷答案

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13．判断下列函数的奇偶性．
（1）f（x）=cos（$\frac{π}{2}$+2x）cos（π+x）．
（2）f（x）=$\sqrt{1+sinx}$+$\sqrt{1-sinx}$．
（3）f（x）=$\frac{{e}^{sinx}+{e}^{-sinx}}{{e}^{sinx}-{e}^{-sinx}}$．

分析根据前数列三项的规律可得：分母构成正偶数列，分子的被开方数构成以3为首项的正奇数列，列出方程组求出a和b的值，可得实数对（a，b）．

解答解：由题意知，数列$\frac{\sqrt{3}}{2}$、$\frac{\sqrt{5}}{4}$、$\frac{\sqrt{7}}{6}$、$\frac{3}{a-b}$、$\frac{\sqrt{a+b}}{10}$…，
根据前三项的规律可得：分母构成正偶数列，分子的被开方数构成以3为首项的正奇数列，
所以$\left\{\begin{array}{l}{a-b=8}\\{a+b=11}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{19}{2}}\\{b=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
则实数对（a，b）是（$\frac{19}{2}$，$\frac{3}{2}$），
故选：C．

点评本题考查归纳推理的应用，根据已知的条件归纳出规律，由此规律求出结论，属于基础题．