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2023年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷S3(2二)2数学试卷答案

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8.某种飞蛾易被蝙蝠捕食,经过长时间的作用,飞蛾群体中出现了部分能感受蝙蝠的超声波,并能运用复杂飞行模式逃避蝙蝠捕食的新飞蛾。新飞蛾和原始飞交配后产爱精卵不能发育。下列有关叙述错误的是A.新飞蛾的形成经历了突与基因重组、自然选择、隔离三个环节B.捕食压力促使飞蛾产生了能感受蝙蝠超声波的适应性变异C.经过长期的自然选择,新飞蛾和原始飞蛾属于两个物种D.该实例说明自然选择能使种群的基因频率发生定向改变

分析（1）根据一元二次不等式的性质进行求解即可．
（2）根据一元二次不等式的性质进行求解即可．

解答解：（1）?x∈R，使f（x）≤0恒成立，
则等价为ax²-ax-2≤0恒成立，
若a=0，则不等式等价为-2≤0成立，
若a≠0，则$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{△={a}^{2}+8a≤0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{-8＜a＜0}\end{array}\right.$，
解得-8＜a＜0，综上-8＜a≤0，
即实数a的取值范围是（-8，0]；
（2）?x∈R，使f（x）≤0成立，
则①若a=0，则不等式等价为-2≤0成立，
②若a＜0，则抛物线开口向下，不等式f（x）≤0成立，
③若a＞0，则抛物线开口向上，则满足判别式△=a²+8a≥0，
即a≥0或a≤-8，
此时解得a＞0，
综上a∈R，
即实数a的取值范围是（-∞，+∞）．

点评本题主要考查一元二次不等式的求解，根据一元二次函数的性质，结合判别式△是解决本题的关键．