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2023年广东省高三年级5月联考（445C）数学试卷答案
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11．方程sin2x+sin x-1-m=0在实数集上有解，则实数m的范围为（ ）
| A． | $[-\frac{5}{4}，+∞）$ | B． | $[-\frac{5}{4}，1]$ | C． | $（-∞，-\frac{5}{4}]$ | D． | [-1，$\frac{5}{4}$] |
分析利用角的等价变换，结合三角函数的公式分别化简求值．
解答解：原式=$\frac{cos（80°-15°）-sin80°sin15°}{cos（80°-75°）-sin80°sin75°}$=$\frac{cos80°cos15°}{cos80°cos75°}$=$\frac{sin75°}{cos75°}$=tan75°=tan（30°+45°）=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}+1}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2+$\sqrt{3}$；
故答案为：2+$\sqrt{3}$．
点评本题考查了三角函数式的化简求值；等积式发现角度之间的关系，进行等价变形，利用三角函数公式化简．
2023年广东省高三年级5月联考（445C）数学