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2023年安徽省中考冲刺卷（二）数学试卷答案

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17．已知△ABC内有2005个点，其中任意三点不共线，把这2005个点加上△ABC的三个点共2008个点作为顶点，组成互不相叠的小三角形，则一共可组成小三角形的个数为（　　）

分析（1）直接利用两角和与差的正弦公式求解．
（2）直接利用两角和与差的余弦公式求解．

解答解：（1）两角和与差的正弦公式为：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
∴角和与差正弦函数公式概括为：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ；
故答案为：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ；
（2）两角和与差的余弦公式为：
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，
∴角和与差正弦函数公式概括为：cos（α±β）=cosαcosβ$\overline{+}$sinαsinβ．
故答案为：cos（α±β）=cosαcosβ$\overline{+}$sinαsinβ．

点评本题考查两角和与差的三角函数公式的理解，是基础题，解题时要认真审题，要熟练掌握基本公式和基本概念．