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2023厦门三检高三5月联考数学试卷答案

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5．y=3sin（$\frac{π}{2}$-x）一4sinx的最大值为5．

分析利用函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x在[2，4]上单调递减，即可得出最大值与最小值．

解答解：由于函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x在[2，4]上单调递减，
∴最大值与最小值的差=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2-log${\;}_{\frac{1}{2}}$4=-1-（-2）=1．
故答案为：1．

点评本题考查了对数函数的单调性、求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．