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唐山市2023届普通高等学校招生统一考试第三次模拟演练数学试卷答案
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15．若sin（π-α）=log8$\frac{1}{4}$，则cos（π+α）的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | B． | -$\frac{\sqrt{5}}{3}$ | C． | ±$\frac{\sqrt{5}}{3}$ | D． | 以上都不对 |
分析（1）先把四个小品节目全排列有A44=24种排法，再在四个小品节目形成的5个空档的左边3个或中间3个或右边3个空档排3个舞蹈节目，有3A33=18种排法，由乘法原理，可得结论．
（2）先把四个小品节目全排列有A44=24种排法，再在四个小品节目形成的中间3个空档排3个舞蹈节目，有A33=6种排法，由乘法原理，可得结论．
解答解：（1）先把四个小品节目全排列有A44=24种排法，再在四个小品节目形成的5个空档的左边3个或中间3个或右边3个空档排3个舞蹈节目，有3A33=18种排法，由乘法原理，共有24×18=432种排法．
（2）先把四个小品节目全排列有A44=24种排法，再在四个小品节目形成的中间3个空档排3个舞蹈节目，有A33=6种排法，由乘法原理，共有24×6=144种排法．
点评本题考查排列知识的运用，考查乘法原理，属于中档题．
唐山市2023届普通高等学校招生统一考试第三次模拟演练数学