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玖壹联考 安徽省2022~2023学年高一年级下学期阶段检测考试(5月)数学试卷答案

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6．（文）已知a²+$\frac{1}{4}$c²-3=0，则c+2a的最大值是（　　）

分析根据当0＜x＜π得出0＜2x＜2π，再由方程cos2x=$\frac{1}{2}$解得x=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，所以集合A∩B有两个元素．

解答解：当0＜x＜π时，0＜2x＜2π，
由方程cos2x=$\frac{1}{2}$解得，
2x=$\frac{π}{3}$或$\frac{5π}{3}$，
解得x=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，
因此，集合A∩B={$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$}，
即该集合有两个元素，
故选：C．

点评本题主要考查了交集及其运算，以及三角函数中的给值求角，属于基础题．