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2023届江西省六校高三联考(10月)数学试卷答案，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

13．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）上存在一点M，使得∠F₁MF₂=90°（F₁，F₂为椭圆的两个焦点），求椭圆的离心率e的取值范围．

分析根据直线斜率公式，进行求解即可得到结论．

解答解：作出对应的图象如图：
若直线L：y=ax+2与线段AB相交于P，
直线y=ax+2过定点C（0，2），
则满足k_CB≤k_Cp≤k_CA，
∵k_CB=$\frac{1-2}{4-0}$=-$\frac{1}{4}$，k_CA=$\frac{4-2}{1-0}$=2，
即-$\frac{1}{4}$≤k_Cp≤2，
即-$\frac{1}{4}$≤a≤2，
故答案为：[-$\frac{1}{4}$，2]．

点评本题主要考查直线方程和直线斜率的应用，利用数形结合是解决本题的关键．