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[赣州二模]江西省赣州市2023年高三年级适应性考试数学试卷答案

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10．若函数f（x）=$\frac{x+b}{（2x+1）（x-a）}$为奇函数，则a+b=（　　）

分析由偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，可得f（x）在{0，+∞）上单调递增，比较三个自变量的大小，可得答案．

解答解：∵偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，
∴f（x）在{0，+∞）上单调递增，
∵2＞log₂3=log₄9＞log₄5，2${\;}^{\frac{3}{2}}$＞2，
∴f（log₄5）＜f（log₂3）＜f（2${\;}^{\frac{3}{2}}$），
∴b＜a＜c，
故选：B．

点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键．