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2023年湖南大联考高三年级5月联考（23-467C）数学试卷答案

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6．已知函数f（x）=f′（$\frac{π}{2}$）cosx-sinx+2x，那么f′（$\frac{π}{4}$）=2-$\sqrt{2}$．

分析曲线表示双曲线，则分母异号，由此可得不等式，从而可确定m的取值范围．

解答解：由题意，∵$\frac{{x}^{2}}{3+m}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示双曲线，
∴（3+m）（2-m）＜0
∴m＜-3或m＞2．
故答案为：m＜-3或m＞2．

点评本题考查双曲线的标准方程，考查解不等式，属于基础题．