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2023年高三学业质量检测 全国甲卷模拟(二)2数学试卷答案

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17．已知集合A={x|x²-（a+1）x+a≤0}，B={x|2ax=1}（a∈R），试求A∪B及A∩B．

分析抛掷两枚骰子，观察两枚骰子出现的点数情况，先求出基本事件总数，再用列举法求出所得两个点数中一个为奇数另一个为偶数，包含的基本事件个数，由此能求出结果．

解答解：抛掷两枚骰子，观察两枚骰子出现的点数情况，基本事件总数n=6×6=36，
所得两个点数中一个为奇数另一个为偶数，包含的基本事件有：
（1，2），（1，4），（1，6），（2，1），（2，3），（2，5），
（3，2），（3，4），（3，6），（4，1），（4，3），（4，5），
（5，2），（5，4），（5，6），（6，1），（6，3），（6，5），共18个，
∴抛掷两枚骰子，所得两个点数中一个为奇数另一个为偶数的概率为：
p=$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．