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2023年湖南省高三质量检测试卷(23-467C)数学试卷答案

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3．数列{a_n}前n项的和S_n=n²+1，则a₃=5，a₅=9．

分析利用辗转相除法即可得出．

解答解：利用辗转相除法可得：1443=999×1+444，999=444×2+111，444=111×4，
∴1443与999的最大公约数是111．
故答案为：111．

点评本题考查了辗转相除法的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．