衡中同卷2022-2023学年度下学期高三五调考试 新高考数学试题答案 (更新中)

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试题答案

衡中同卷2022-2023学年度下学期高三五调考试 新高考数学试卷答案

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10.若(3-2a)${\;}^{-\frac{2}{3}}$>a${\;}^{-\frac{2}{3}}$,则实数a的取值范围是(1,$\frac{3}{2}$)∪($\frac{3}{2}$,3).

分析形如y=Asin(ωx+φ)型函数,其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$;
f($\frac{1}{2}$+6k)=2sin[$\frac{2π}{3}$($\frac{1}{2}$+6k)+φ]=2sin[$\frac{π}{3}$+φ+4kπ]=2sin($\frac{π}{3}$+φ).

解答解:形如y=Asin(ωx+φ)型函数,其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$,
所以,函数f(x)=2sin($\frac{2π}{3}$x+φ)的最小正周期为:$\frac{2π}{\frac{2π}{3}}$=3,
又∵f($\frac{1}{2}$)=1,∴2sin($\frac{2π}{3}$×$\frac{1}{2}$+φ)=1,
整理得,sin($\frac{π}{3}$+φ)=$\frac{1}{2}$,
因此,f($\frac{1}{2}$+6k)=2sin[$\frac{2π}{3}$($\frac{1}{2}$+6k)+φ]
=2sin[$\frac{π}{3}$+φ+4kπ]=2sin($\frac{π}{3}$+φ)=1,
即f($\frac{1}{2}$+6k)=1.

点评本题主要考查了三角函数的图象和性质,涉及周期的求法和函数值的解法,属于基础题.

衡中同卷2022-2023学年度下学期高三五调考试 新高考数学
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