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江西省2023年初中学业水平练习（二）数学试卷答案

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19．求证：曲线y=$\frac{{a}^{2}}{x}$（a为非零常数）上任何一点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为定值．

分析求出AB的斜率，然后求解线段AB的垂直平分线的斜率．

解答解：点A（1，2），B（3，1），则线段AB的斜率为：$\frac{1-2}{3-1}$=$-\frac{1}{2}$．
则线段AB的垂直平分线的斜率是：2．
故答案为：2．

点评本题考查直线的斜率的求法，是基础题．