2023届普通高等学校招生全国统一考试猜题压轴卷XKB-TY-YX-E(二)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

2023届普通高等学校招生全国统一考试猜题压轴卷XKB-TY-YX-E(二)数学试卷答案

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16.计算log26-log224的值为-2.

分析(1)通过联立方程组a1(1+q)=3、${a}_{1}{q}^{2}$=4,进而计算即得结论;
(2)通过当n为偶数时,利用分组法求和,进而计算可得结论.

解答解:(1)∵a1+a2=3,a3=4,
∴a1(1+q)=3,${a}_{1}{q}^{2}$=4,
解方程组得到:a1=1,q=2,
则${a_n}={2^{n-1}}$;
利用2b2=b1+b3得c=1,
于是得到bn=n;
(2)当n为偶数时,
Sn=c1+c2+…+cn
$\begin{array}{l}=({{b_1}+{b_3}+…+{b_{n-1}}})+({{a_2}+{a_4}+…+{a_n}})\\=\frac{{\frac{n}{2}({1+n-1})}}{2}+\frac{{2({1-{4^{\frac{n}{2}}}})}}{1-4}\end{array}$
=$\frac{n^2}{4}+\frac{2}{3}({{2^n}-1})$,
当n为奇数时,Sn=c1+c2+…+cn
=${S_{n-1}}+{c_n}=\frac{{{{({n-1})}^2}}}{4}+\frac{2}{3}({{2^{n-1}}-1})+n$
=$\frac{{{{({n+1})}^2}}}{4}+\frac{2}{3}({{2^{n-1}}-1})$.

点评本题考查数列的通项及前n项和,考查运算求解能力,注意解题方法的积累,属于中档题.

2023届普通高等学校招生全国统一考试猜题压轴卷XKB-TY-YX-E(二)数学
话题:
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