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学科网2023年高三5月大联考(全国乙卷)数学试卷答案

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3．已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，且a₂、a₆是一元二次方程$\frac{1}{2}$x²-8x+14=0的根．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n．
（2）求数列{a_n}的前10项和．

分析利用等比数列的通项公式即可得出．

解答解：设等比数列{a_n}的公比为q＜0，∵a₁=2，a₃=8，
∴8=2×q²，解得q=-2．
∴这数列{a_n}的前三项和S₃=2-4+8=6，
故答案为：6．

点评本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．