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［泸州三诊］泸州市高2020级第三次教学质量诊断性考试数学试卷答案
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10．已知sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，则sin2α的值为（ ）
| A． | $\frac{7}{9}$ | B． | $\frac{5}{9}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{5}{9}$ |
分析直接利用函数的单调性以及奇偶性化简求解即可．
解答解：函数f（x）在（-1，1）上既是奇函数，又是减函数，
f（1-x）+f（3x-2）＜0，
可得f（3x-2）＜f（x-1），
可得$\left\{\begin{array}{l}1＞3x-2\\x-1＞-1\\3x-2＞x-1\end{array}\right.$，
解得：x∈$（\frac{1}{2}，1）$．
故选：B．
点评本题考查函数的单调性以及函数的奇偶性的应用，考查计算能力．
［泸州三诊］泸州市高2020级第三次教学质量诊断性考试数学